第四章 林疏不掩河深24（2 / 2）

简单看了一下《证券时报》没有什么大新闻，余声就把最有成交可能的万科A挂了个卖单，银证转账补了1000块钱进来，然后再顺便打了个新。

接着，没有盯盘意愿的余声，不由自主地又开始琢磨起沪深300指数来了。不仅因为手头最大的持仓就是沪深300ETF510300，更因为看起来最规整的数据就是沪深300了，每年ROE的稳定性它最高，同时正态分布的特征也最明显。如果真能琢磨点什么东西来，一定是沪深300最容易被发现。

现在，余声手头有两个区间，一个是观察到的2008年7月1日以来的小区间：[77%，206%]，另一个是连蒙带猜推导出来的大区间：[35%，289%]。尽管有一些小技巧可以把大区间再缩小一些，但总归观察值和理论推导值之间的偏差略大了一些。

目前，余声采信的是小区间，而仅仅把大区间作为二线的托底来参考。但这样做有没有问题呢？或者说，突破小区间的可能性究竟会有多大呢？会不会由此带来比较长时间和比较大的浮亏呢？

这个问题，周末没有静得下心来认真思考，今天上午半天得空，正好仔细琢磨琢磨。

余声翻来覆去地看着2008年7月1日以来的折溢价率曲线和它的时空分布，突然发现，正态分布这个频次特征对于这个问题的解决很有帮助呢！

如果沪深300指数的折溢价率理论上应该是正态分布或者具有“肥尾”的正态分布的话，那某种程度上，不就抑制了分布在左侧极端值的频次和偏离度吗？

这是件很有趣味的发现！

如果是标准的正态分布，那么理论上这个上下限区间就会非常大；但正由于是金融上的正态分布这种不完美的正态分布，所以左侧的极端值会得到很有效的约束，右侧的极端值则要相对宽松一些。

但这正是余声想要的，反正也不打算在尖峰右侧建仓或持仓，右侧再疯狂对于余声来说其实都无所谓，余声真正关心的是左侧分布特征。现在好了，因为是正态分布，所以折溢价率的左侧下限就不会偏离尖峰太远。

余声之前手动拟合过，沪深300指数溢价率，目前最接近的正态分布是均值为105%、标准差为22%的正态分布（参见第一卷第十三章《花木成畦手自栽》），那么从正态分布的分布概率来说：

如果认为-2X标准差基本就是可以作为决策依据的下限的话，那这个下限就是61%；

如果认为-2.5X标准差才可以作为决策依据的下限的话，那这个下限就是50%；

如果认为-3X标准差可以作为极端情况来考虑的下限的话，那这个下限就是39%。

而2008年以来观察到的小区间的下限是77%，比61%高一些，大体上相当于-1.5X标准差的位置。这可能是暗示，这个下限并不一定足够安全，还好目前沪深300ETF的持仓是4万，还留有一点点的余地。

理论推测的大区间的下限是35%，接近-3X标准差的位置，这说明这个理论上的极低值，还是比较靠谱的，只要不发生世界大战，突破这个下限的概率基本上不用去考虑。理论推测的下限和正态分布约束的下限，能够得到很好的吻合，的确有点让余声有点喜出望外。

沪深300ETF重新建仓4万元时的折溢价率大概是80%不到，按照计划每跌10%加仓1万的话，大概就是折溢价率72%的时候满仓5万，折溢价65%的时候就要极限加仓到6万了，对应着大概-2X标准差。余声在纸上比划了一下，觉得吻合度也还行，至少不需要急急忙忙调整交易计划，真出现极端情况，总预备队还是可以顶一顶的。

三思而后行，在没有确认新的规划的优越性的时候，余声不是太想轻易更改既定的计划。更何况，新的想法仅仅还是个新的想法，还有很多值得进一步推敲打磨的地方。

能把既有的认知更圆融地整合起来相互支撑，而不出现矛盾冲突，余声已经很满意了。